独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频(pín)是这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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